御书楼

第二百六十一章 高次互反律数论（第1页）

二次互反律可以推广到更高次的情况，如三次互反律等等。

高斯认为在自然数范围内不能推出高次互反律，需要对数域进行扩张。

高斯找引入了复素数的概念，就是在自然数里是素数的，在复数里不简单是素数，比如：5是自然数里的素数，但是在复数里是5=（1+2i）（1-2i），所以5是合数。但3不能这样分解，所以3是复素数。

代数基本定理是每一个整数均可分解为素数的乘积，而且是唯一的，这被欧几里得证明。高斯把它推广到复数域，也是成立的。

高斯最终找到了形如4n+1的素数是复素数的情形，这些素数可以分解为复的因数。

引入了复素数的概念，四次互反律也变得简洁。

艾森斯坦和雅克比证明了这一点，有优先权之争。

雅克比和艾森斯坦都发现了三次互反律。

但需要在本原3次根中去考虑的整环。

所以高次互反律需要考虑告次根的整环才行。

请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。

相邻推荐:旋转楼梯  重生60：从深山打猎开始致富  作死系主播：这男人太听劝了！  我的依洄  穿越成一个陪嫁丫鬟/笼中有雀  被厌弃的虫母是幻想种的王  台风眼  白月光神君和他的怨种小徒弟  [综英美]追蝙火葬场  变成触手了怎么破  暗卫难当  御灵山庄  异能卡牌  最强死亡九年后  尘封的仙路  华夏先祖，助我飞升！  死去的男友又在给我开后门了（无限）  偏偏宠上你  重生回到法庭上，我审判百万人！  铸星笔记