御书楼

第二百四十二章 柯西归纳法级数（第1页）

高斯对柯西说：“你太喜欢发很多文章了。”

柯西说：“那你不发文章何以体现价值，我文章多，说明我价值多。”

高斯说：“我价值多，也可以文章少。”

柯西表示：“这不可能，你不能发现了很多的东西，然后只发一点点东西。你不做解释和说明，大家是看不懂的。”

高斯说：“你也太小看大家了，只要有心学，写短点，慢慢看也能看明白。”

高斯列举了很多柯西可以合在一起的发的很多新理论，把柯西惹得大笑。并对柯西说：“你写这么多文章就是为了你的地位能保住，并不是真正的有那么多价值。”

柯西对高斯说：“我虽然文章多，但也有很多言简意赅的重要东西。”

柯西向高斯展示了数学归纳法。

也叫反向归纳法。

设p（n）表示一个与自然数n有关的命题，若

（1）p（n）对无数多个自然数n都成立；

（2）假设p（k+1）成立，可推出p（k）也成立；

则p（n）对一切自然数n都成立.

柯西说：“很多有用的定理，都可以用这个方法来验证，这个是最标准的方法之一了。”

高斯惊叹的说：“你有的时候像是给数学设立法律的人，是数学方法的规定者。”

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